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為何電阻值通常為 50 歐姆?

發布時間:2024-06-03作者來源:金航標瀏覽:1503


當我們深入討論射頻技術、PCB設計、阻抗匹配以及S參數等相關知識時,一個數字似乎格外引人注目,那就是50Ohm(歐姆)阻抗。這個數字在各種標準、應用說明和設計指南中頻繁出現,仿佛擁有某種特殊的魔力,成為了射頻領域的一個標志性符號。


那為什么是50Ohm,不是40Ohm,60Ohm或者100Ohm? 難道50Ohm真的與眾不同嗎?


[敏感詞]我們一起來了解下。


50Ohm這個標準的起源可以追溯到20世紀20年代末至30年代初,當時電信業正處于起步階段。工程師們在設計無線電發射器使用的是充氣同軸電纜,希望信號能傳得越遠越好,因此會用高功率發射,以便信號覆蓋更廣的區域。


但問題是,同軸電纜在傳輸中會有損耗,就像普通的電線一樣,如果功率太高,電纜可能會因為過熱而損壞,甚至熔化。所以,一直在尋找一種電纜,它既能承受較大的功率,又能保持低損耗,以實現更有效的射頻傳輸。


這可能嗎?


我們先從基本的同軸電纜說起,因為它的內導體和外導體共軸,故叫此名。如下圖:


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注意哈,后面要說的到同軸線的功率容量與內外導體半徑有很大的關系。

[敏感詞]我列了好多公式,沒興趣可以直接跳到下一段。

  • 同軸電纜的阻抗計算公式為:
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Ps:εr 是介質材料的相對介電常數當同軸電纜填充空氣時,η=120π。

  • 其功率容量為公式為:

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PS:擊穿電壓 Vb 對應的擊穿電場強度Eb。

  • 電纜的損耗主要由趨膚效應決定,可以通過如下公式計算。
圖片
PS:Rs為金屬的表面電阻。

根據上面幾個公式的計算,具體過程就不此說了。最終發現在保證TEM 模式傳輸時的電纜:

  • [敏感詞]損耗時特性阻抗在77 Ohm
  • [敏感詞]功率容量的特性阻抗為 30 Ohm。

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另外,在TE10模式下,波導的導體結構被設計成使得電場分布最優,這時波導的特性阻抗大約是60Ohm。這又涉及到其他背景了,咱們就不細說。


到這兒,我們還是看不出50Ohm阻抗怎么就成了標準。實際上據傳,50Ohm是上面 3 個值之間做出的一個折中選擇。它既接近77Ohm和30Ohm之間的平均值,也接近60歐姆,這使得它成為一個相對理想的選擇。

此外,對于某些介電填充電纜,損耗最小的阻抗恰好在50Ohm左右,這為選擇50Ohm提供了另一個自然的理由。

不過,除了50Ohm阻抗,75Ohm阻抗也是一個常見的標準。雖然電壓值的重要性相對較低,但75Ohm阻抗在某些情況下,如長距離電纜運行中,仍然是一個有效的選擇。低成本的同軸電纜,特別是那些帶有空氣或低介電填充物的,可以達到77Ohm的阻抗,而75Ohm則是一個容易記憶且實用的四舍五入數字。

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在高速或高頻信道中,S參數測量是一個重要的信號完整性指標。這些參數是根據某個參考阻抗定義的,通常選擇50Ohm或75Ohm,因為這些值與高速/射頻系統中的介質相匹配。通過考慮所需的終端阻抗,我們可以更好地理解S參數測量,并在設計中實現目標。

總之,咱們還是要認為50Ohm阻抗標準并非隨意選擇,而是基于一系列科學分析和歷史發展的結果,比如說是[敏感詞]功率傳輸、[敏感詞]電壓和[敏感詞]衰減之間的平衡。

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